sin2x与tanx的转化(sin2x与tanx的互换公式)

此解法采用化归转化思想，将要求的式子化成sin2xtanx+π4，然后根据已知条件求出sin2x和tanx+π4的值下同解法2 点评解法3；sin2x周期为12*π=π2sin12x周期为2π12= 4πsin12x周期为12*4π 只是tanx周期为π ，atanωx+θ周期为πω，但其绝对值，x轴下方部分；对于sin2x，有公式表示为sin2x = 2tanx 1 + tan#178x对于cos2x，公式表达为cos2x = 1 tan#178x 1 + tan#178x对于tan2x，则是tan2x = 2tanx 1 tan#178x通过上述公式，可以将sinx cosx表示为tanx的形式具体步骤是首先计算sin2x，然后；五cosxtanx的图像变换，原理与sinx相同，大家可以多按照这种办法练习几次，此处不再啰嗦六需要着重提一点如何将sinx。

解答题T17数列题考查数列的基础运算T18三角题难点在于sin2x+cosx+sinx的转换，本题母题出自某一年全国卷T19题有点意思，算；1常值代换特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等2项的分拆与角的配凑如分拆项sin2x+2cos2x=。

对于正切函数，二倍角公式表达为tan2x与tanx之间的关系公式的推导首先，我们知道sin2x = 2sinxcosx，这是正弦函数的二倍角公式接着，利用余弦的 2；其余都换为tanx的形式6sinxcosx换为sin2x与分子呼应7方法一同乘cos凑为asinx+bcosxcsinx+dcosx，之后令asinx+bcosx=；证明cos2x = cosx^2sinx^2=2*cosx^2 1 1cos2x=12*cosx^2 1=22*cosx^2=2*1cosx^2=2*sinx^2 sin2x=2cosx*sinx 所以1cos2xsin2x=2*sinx^22cosx*sinx=sinxcos=tanx 左边=右边，等式成立 注因为 cosx^2+sinx^2=；也就是说sin2x 是2倍x角的sin值而2sinx 是2倍的sinx值 差别很大的，但是可以相互转换 sin2xdx的原函数为12cos2x+C 1sin2x=2sinxcosx，这其实。

对于正切函数，二倍角公式表达为tan2x与tanx之间的关系公式的推导首先，我们知道sin2x = 2sinxcosx，这是正弦函数的二倍角公式接着，利用余弦的二倍角公式cos2x = cos^2x sin^2x，以及同角三角函数的基本关系tanx = sinx cosx，我们可以将sin2x和cos2x的表达式转化为关于tanx的表达式最；sin2x=2sinxcosx tanx=sinxcosx 即2sinxcosx=sinxcosx 化简得2cos^2x=1 cosx=正负2分之根号2 下面x即可求出，注意两解。

sin2x=2sinxcosxcos2x=cosx^2sinx^2=2cosx^21=12sinx^2tan2x=2tanx1tanx^2倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来在计算中可以用来化简计算式减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用；首先考虑sin2x我们知道sin2x=2sinx*cosx，而sinx和cosx又可以通过tanx=t来表示因此，我们可以通过三角恒等变换得到sin2x=2t1+t^2具体推导过程如下sinx=1sqrt1+t^2， cosx=tsqrt1+t^2，代入sin2x=2sinx*cosx中，化简后即得sin2x=2t1+t^2接下来考虑cos2x。